使用工具 : Simcenter STAR-CCM+
前言
浮潛已經成為不少人夏日的休閒活動,但浮潛需要相對的訓練及體力,所以市面上也已經有不少輔助一般的愛好者可以簡單地進行浮潛以增進接觸海底魚類生態的工具,Seadoo 這是一家專門從事水上水下的運動設備的生產製造廠商,今天我們就以 Seadoo 的產品做一完整的分析,以穩態、暫態甚至加入自由運動模擬進行不同分析方式的結果比較。
網格模型
採用多面體網格,此案例因為螺槳的部分與殼體間的間隙較小及螺槳邊緣處的距離與外殼處非一致 (有圓弧),因此我們採用重疊網格進行分析,旋轉區域的部分網格總數約在 44.5 萬,而外部流場的部分在 435 萬網格左右,也就是全體的網格數目控制在 500 萬以內,並給予區域的局部網格,最大的問題除了在螺槳跟殼體間外,側邊網狀結果需要較佳的網格品質 (需得維持細網圓柱結構的網格要求)。
模型說明
旋轉機械的分析主要有兩種模式,一個是穩態的 Moving Reference Frames(後續簡稱MRF)分析及暫態的 Rigid Body Motion(後續簡稱RBM)模式分析,在這邊還有另外一個問題存在,實際上的產品會有一個前行運動,在 CFD 模擬中一般採用船用螺槳以暫態分析,提供相對應的外流場速度,然後透過不同的轉速以計算出螺槳的性能曲線,但這樣的應用需要確認船體的阻抗及對應速度等以推導螺槳可能可以提供的效能,此部分因為我們是整體進行分析,當然我們去除了人體的影響,僅針對水下推進器的部分進行運算,此部分只是要驗證不同的計算方法對結果的影響。首先,最簡單的就是靜止的外流場,僅看採用 MRF 及 RBM 的差異,多數我們習慣採用 MRF 在旋轉機械上的原因在於可以大幅度的縮小計算時間,尤其是牽涉到旋轉機械的旋轉速度時,為了讓每次的網格對應移動量變化不可過大,容易造成每一次的疊代時間可能小於 10-4,也就是計算 1 秒需要進行 10,000 次以上的疊代,但多數的運動分析可能長達數十秒,導致運算時間需要大幅度的增加。因此多數能採用穩態分析必然盡可能採用穩態分析進行模擬。從圖表1、2來看,暫態分析造成的流場擾動較大,是因為相對應的螺槳葉面與外殼間的對應是時時變化的,事實上在暫態分析流經一個圓柱的案例中,也可以看出來時間的運行造成分離面會時時改變,因此不會是固定的流線特性,這也是實驗中基本上我們應該把某點某時間量測的速度值需要取不同時間點進行平均後來對應採用穩態分析的結果。
圖表 3、4 是推力與力矩的結果比對,推力上的計算差異較大,穩態僅計算出不到 170 牛頓力,而暫態計算在 200N 上下震盪,力矩的差別穩態為 9.6 左右,暫態為 10 上下,負號僅僅是因為我們在定義旋轉方向上的關係。也就是推力在穩態與暫態上差異較大,這部分在四軸無人機的應用上也發現類似的結果。
Simcenter STAR-CCM+ 在自由度分析中對螺槳的分析可以採用 MRF 模式,也可以採用 RBM 的分析,當然這部分也牽涉到運算時間,以這案例中,我們針對時間疊代的設定為 dt=0.01sec 及 dt=0.001sec,也就是整體運算時間差了十倍以上,在分析動畫上的差異是推進器會因為螺槳對水的施力造成推進器往前運行,然而一個螺槳葉片不會轉動,一個是會轉動,僅僅是後處理的顯示差異,我們在此發現採用 MRF 模式下,力的震盪較大,但相對中心平均曲線卻有些許雷同,而速度上的呈現如先前穩態的葉片分析有較大的推力導致推進器的最終速度會較高。
圖表 7、8 顯示了自由度分析下的力矩與推力結果,但在此分析下,採用暫態進行的兩者分析結果的差異卻極小,在計算達 1 秒後的穩定結果後,其兩者的差異至少在推力上沒有先前靜止狀態的 MRF/RBM 分析有超過 15% 的誤差。
初步結論
這邊我們並沒有要告知怎樣的分析模式才是正確的,事實上不管採用任何方法,在數值運算上都是簡化的模型分析,因此應當要求分析結果跟實際真實的運用上可以轉移,且真想達到以設計做分析的前提,需要進行一定數量上的計算比對方有結果,如何進行有效率的大規模分析就很重要,以此案例若真的要進行 DOF 的分析,我們會建議採用 DOF 配合 MRF 的模式進行螺槳的分析,可以減少近十倍左右的計算時間。一開始我們也有提到一般船用螺槳的分析是採用進口速度的對應,因此我們在此針對採用 DOF 分析推進器的運動速度約在 2.6m/sec 為進口的相對速度,可明顯看到有無相對速度的計算結果會有很明顯的一個間距存在,而採用相對速度的模擬上其偏差值略高於採用 DOF 模式,也就是計算出來的力矩跟推力都較高。
延伸模擬
我們知道電動機跟發電機在原理上其實互為相反,一個是透過提供電力去讓螺槳葉片旋轉進而帶動流體推動,而發電機則是透過外在的流體去推對葉面進而導致磁力的變化而進行發電,所以我們針對本次模擬改採用 DOF 的分析,利用給予外界水流去帶動螺槳葉片進行旋轉以產生旋轉能量,類似風機發電的應用,當然多數的風機發電的模擬不會採用此方式進行,這邊只是要提供大家 STAR-CCM+ 的可運用模式。STAR-CCM+ 在進行 6 自由度運動分析時需要提供物體的轉動力矩,因此以動量轉換的概念上,能量轉換跟速度平方成正比,但需要克服轉動慣量,以此案例可看出啟動速度大概略低於入口流速 2m/sec,另外在這個案例中當入口速度高於 10m/sec 的時候,產生的能量曲線並不穩定,這部分主要原因在於在此流速下,葉片的旋轉速度應該不小,但我們幾個案例所採用的疊代時間是一致的,也就是因為 dt 的選擇錯誤造成會出現一些計算錯誤,不過使用 STAR-CCM+ 不管是在主動或是被動分析上都能有極佳的運算結果,才是運用軟件分析的重點。